प्रस्तावना खंड  

   

सूची खंड  

   
Banners
   

अक्षरानुक्रम (Alphabetical)

   

विभाग- सातवा : अर्थशास्त्र–आफ्रिका  

आंकडेशास्त्र, उ पो द्धा त  - पाश्चिमात्यांच्या संसर्गानें जी शास्त्रे अगर ज्या अभ्यासपध्दती इकडे आल्या, त्यांपैकीच आंकडेशास्त्र हें एक आहे. याला प्रथम ‘पोलिटिकल अरिथमेटिक’ हे शब्द इंग्लंडांत वापरले गेले. पुढें जर्मन शब्द ‘स्टॅटिरिटयस’ हा प्रचारांत आला. ‘स्टॅटिस्टिक’ हा शब्द लॅटिन ‘स्टेटस्’ शब्दाचा यूरोपीय इतिहासाच्या मध्ययुगांत ‘राज्य’ असा अर्थ होता. म्हणून स्टॅटिस्टिस हा शब्द प्रथमत' राज्यस्थितिसंबंधाने करावयाच्या अभ्यासाला लावीत असत. १८ व्या शतकापासून मात्र ह्या शब्दाचा अर्थ अंकविषयक झाला आहे.

इ ति हा स - स्टॅटिस्टिक्स हें दत्तकशास्त्र आहे. आंकडेशास्त्र शासनशास्त्राला दत्तक गेलें. आंकडयांच्या अभ्यास ही क्रिया, पण नांव मात्र संस्थानविषयक; असा घोटाळा जो यूरोपीय लोकांनी केला त्याचे कारण पाहिलें पाहिजे. स्टॅटिस्टिक्सचा इतिहास द्यावयाचा म्हणजे दोन घराण्यांचा इतिहास द्यावयाचा. एक संस्थानविषयक ज्ञानाचा, आणि दुसरा आंकडेपद्धतीचा, संस्थानविषयक ज्ञानांत आंकडेपद्धति शिरून व क्रमानें आंकडेपद्धतीसच 'संस्थानविषयक ज्ञान' (स्टॅटिस्टिक्स) हें नांव कसें मिळालें त्या क्रियेचा इतिहास द्यावयाचा आहे.

आ क डे शा स्त्रा ची पू र्व पी टि का - राज्यकारभारांत ज्या गोष्टींचे ज्ञान अवश्य असेल तें परिमाणत्मक करण्यासाठीं आंकडे गोळा करण्याचें ज्ञान प्राचीन काळापासून प्रचारांत आहे. रोमन लोकांनां आपल्या राज्याच्या संरक्षणसाधनांची बरोबर माहिती मिळवावयाची होती म्हणून त्यांनीं नियमिक रीतींनें शिरोगणति घेतली होती असें दिसतें. परंतु राज्यव्यवस्थेखेरीज इतर विषयांच्या ज्ञानासाठीं प्रयत्न, आणि उपलब्ध असलेल्या माहितीचा पद्धतशीर उपयोग करण्याची रीति हीं, गेल्या तीन शतकांतच प्रचारांत आलीं. जॉन ग्रॅन्ट नामक अंकशास्त्राज्ञानें एक ग्रंथ लिहिला आहें (लंडन १६६६). परंतु तो जॉन ग्रँटनें लिहिला नसून सर विल्यम पेटि (१६८७) यांनी लिहिला असें कांही लोकांचें म्हणणें आहे. परंतु पेटिची तो ग्रंथ लिहिण्याची योग्यताच नव्हती. सर विल्यम पेटि यांची एवढी जाडी विद्वत्ता होती की त्यांनें समुद्रांतील मासे मोजण्याची कल्पना काढली आहे. सध्याचे कार्नेल युनिव्हर्सिटीचे डीन हल् यांनी ‘पेटीच्या’ साग्र ग्रंथांची आवृत्ति काढली आहे. तींत ग्रँटचा ग्रंथहि छापला आहे; पण तो ग्रँटनेंच लिहिला असावा असा त्यांनी अभिप्राय दिला आहे.

सं स्था न वि ष य क शा स्त्रा ची पू र्वा पी टि का - फ्रॅन्सेस्को सॅन्सो व्हिनो याचें देशवर्णनात्मक परंतु आंकडयाशिवाय असलेलें ‘डेलगोवेर्नों ए ऍमिनिस्ट्रेझिओनी डि डायव्हर्सि रेनि ए रेपब्लिक’ हें पुस्तक १५८३त प्रसिद्ध झालें. अशा प्रकारचीं पुस्तकें १६ व्या शतकाच्या शेवटीं इटाली व फ्रन्समध्यें प्रसिध्द झालीं. सतराव्या शतकाच्या पहिल्या अर्धांत राज्यकारभार व आयव्ययशास्त्र ह्या विषयांवरील ग्रंथांत अंकांची योजना करण्याची प्रवृत्ति जास्त प्रचारांत आली. वर्णनशास्त्राच्या इतिहासांतील दोन थोर नावे म्हटलीं म्हणजे कॉनरिंग (१६०६-१६८१)व आकेन्वाल (१७१९-१७७२) हीं होत. ‘स्टॅटिस्टिक्स’ ह्या शब्दाचा उपयोग प्रथमतः जी आकेन्वाल ह्यानें केला असें सामान्येंकरून मानिलें जातें.

 

ज र्म नी ती ल शा स्त्र स्व रू पां त रा चा इ ति हा स - ‘स्टॅटिस्टिक्स’ या शब्दाचा त्याच्या अर्वाचीन अर्थी उपयोग जे.पी.सुसामिल्ख ह्याचें पुस्तक इ.स.१७६१ सालीं प्रसिद्ध झाल्यावरच झाला. सुसमिल्ख हा प्रशियांतील एक परमार्थमार्गोपदेशक होता. त्यानें ‘वर्णनात्मक’ अंकपद्धति व 'शासनशास्त्रविषयक' गणितपद्धति एकत्र केली. त्यानें समुच्चयात्मक निरीक्षणाचा उपयोग परिणामात्मक ज्ञानासाठीं करावयाची पध्दति वापरली. व त्या पध्दतीचा उपयोग समाजशास्त्रासाठी केला. त्याच्या पुस्तकाचा असा उद्देश होता  कीं आंकडेशास्त्राच्या साहाय्यानें ईश्वरचें अस्तित्व सिध्द करावें. व्यक्तींचे जननमरण हें आकस्मिक व क्षणभंगुर दिसते खरें पण तें देखील साकल्यानें अभ्यासिलें असतां त्यांतून ईश्वरी नियम व्यक्त होतो हें त्यानें जननमरणाच्या आंकडयांनी सिद्ध करून दाखविलें. पुढें वर्णनात्मक संस्थानशास्त्रज्ञांनीं देखील अंकांची उपयुक्तता मान्य केली. सुसमिल्खच्या ग्रंथाचा परिमाण असा झाला की संस्थानशास्त्रज्ञांत ‘गणितविषयक’ पंथ उत्पन्न झाला व ह्या पंथवाद्यांनी निवळ ‘वर्णना’वर अगदीं बहिष्कार टाकिला. हॅले व दुसरे अंकशास्त्रज्ञ यांनीं आपले शोध चालू ठेविले व १८ व्या शतकांत लोकांच्या स्थितीविषयीं आंकडे जमवून शोध करणारा हा वर्ग वाढत गेला. मृत्युसंख्येचीं कोष्टकें कांहींनी तयार केली. आर्थर यंग, ह्युम व दोघे मिराबो वगैरे ग्रंथकारांनीं शासनशास्त्रावरील वादविवादांत आंकडयांचा उपयोग करण्याचा प्रघात चालू केला. हे दोन पंथ १८५० पावेतों वेगळे होते त्यानंतर अर्वाचीन कालीं ते एकत्र झालेले आहेत, व प्रत्येक पंथ दुसऱ्या पंथाच्या मताचे महत्त्व मान्य करीत आहे. आतां हे पंथ ऐतिहासिक परिस्थिति लक्षांत आल्यामुळें मोडल्यासारखे झाले आहेत.

आतां दोन पक्षांच्या नामांतरमूलक भांडणांत न पडतां कित्येक प्रसिद्ध आंकडेशास्त्रयांची व आकडेशास्त्राच्या साहाय्यानें ज्यांनीं समाजाभ्यास केला त्यांची माहिती देतों.

ही माहिती देतांना ग्रॅन्ट व पेटीनंतर डॉ.एडमंड हॅले (१६५६-१७४२) ह्याचा प्रामुख्यानें निर्देश केला पाहिजे. ह्यानें १६९३ त रॉयल सोसायटीला ‘मनुष्यजातीच्या मृत्युसंख्येच्या प्रमाणा’ वर एक निबंध लिहून दिला. एक वर्षाच्या वयाचीं एक हजार मुलें घेतलीं तर त्यांपैकी प्रत्येक पुढल्या वर्षी किती मृत्यु पावतात याची त्यानें गणना केली. (विमा पहा) नंतर एक वर्षाच्या जिवंत, दोन वर्षांच्या जिवंत व तीन वर्षांच्या जिवंत असलेल्या मुलांची प्रत्येक वर्षांतल्या मृत्युसंख्येसह तीन मथळयांखाली त्यानें आपली माहिती जुळवून पहिलें मृत्यूप्रमाणाचें कोष्टक तयार केलें. ह्याला ‘हॅलेचें कोष्टक’ म्हणतात. अपघातमूलक म्रत्यूंची किंमत ठरवितांना ह्या कोष्टकाचा उपयोग कसा करावा हें आज अपघात झाला नसता तर पुढें आयुष्य किती असतें याची शास्त्रीय कल्पना करून त्यावरून हानीची किंती कशी काढावी हे देखील डॉ.हॅलेनेंच शोधून काढिलें.

बेल्जममधील मोठा आंकडेपंडित केटेले (१७९६-१८७४) ह्यानें जें चालन दिलें त्यामुळे इ.स.१८३४ त ‘स्टॅटिस्टिकल सोसायटी ऑफ लंडन’ स्थापन झाली. समाजाभ्यासासाठीं ही संस्था स्थापन झाली होती; केवळ आंकडेशास्त्रासाठीं नव्हती असें तिच्या पहिल्या ग्रंथावरून दिसून येतें. युनायटेड किंग्डममध्ये व दुसऱ्या ठिकाणीं अंकशास्त्राचे शोध चालू ठेवण्याच्या कामीं तिचा बराच उपयोग झाला.

केटेलेचं या शास्त्राविषयींचें मुख्य कार्य म्हणजे आतांपर्यंतच्या आंकडेपंडितांत असलेलें समाजविषयक, अगर व्यावहारिक ज्ञान परिणामात्मक करावयाची प्रवृत्ति वाढविणें हें होतें. उदाहरणार्थ, समाजामध्यें निरनिराळया वयांत मृत्यूचें प्रमाण काय असतें इत्यादि गोष्टींच्या निर्णयासंबंधानें संशोधक प्रयत्न करीत. कोणत्याहि सामाजिक व आर्थिक शास्त्रांतर्गत विषयांच्या क्षेत्राचें साकल्याने ज्ञान व अंशाभ्यासानें झालेले प्रत्यक्ष ज्ञान यांतलें अंतर शक्य तितकें कमी करावयाचें असा सर्व शास्त्रांचा अंतिम हेतु असतों. कोणत्याहि गोष्टींचें साकल्यानें अवलोकन केले तर त्या गोष्टीविषयीं संपूर्ण सत्य मिळतें; परंतु अवलोकनक्षेत्र जर कमी असेल तर त्या मानानें सत्य संपूर्ण न होतां केवळ संभाव्य सत्य आपल्या हातीं येतें. अवलोकनक्षेत्राच्या लघुदीर्घतेनें सत्यविषयक अजमासांत बदल होतो. संभाव्यसत्य व संपूर्णसत्य ह्यांमधील अंतर दाखविणारी रेषा ‘संभाव्यता रेषा’ होय. निरीक्षणानें मिळविलेल्या परिणामात्मक ज्ञानांत परस्परसंबंध काय आहे हें सभाव्यतारेषेचा उपयोग करून केटेलेनें दाखविलें व अंकशास्त्राला शास्त्रीय स्वरूप दिलें, आणि या अभ्यासांत रेखागणित ह्या प्रकारानें आणल्यामुळें व त्यामुळें अभ्यासाचें क्षेत्र आणि फलद्रूपता हीं वाढल्यामुळे ही केवळ आतां पद्धतीच आहे अथवा शास्त्र होऊं लागलें आहे, ह्या प्रकारच्या चर्चेस अवकाश झाला.

आं क डे शा स्त्र या स प द्ध ष ति कीं शा स्त्र म्ह णा वें. - या आंकडेशास्त्राला ‘पद्धति’ ह्या संज्ञेऐवजी ‘शास्त्र’ ही संज्ञा देतां येईल किंवा नाहीं, हा प्रश्न अभिरुचीचा आहे. ह्या प्रश्नाचें विवेचन करतांना अनेक विद्वानांनी या शास्त्राच्या वेगवेगळया व्याख्या केल्या आहेत. त्या व्याख्यांत ‘संस्थानविषयक ज्ञान’ व ‘आंकडेपद्धति’ ह्या दोन्ही विषयांवरील कल्पना मिश्रित झालेल्या आहेत. आंकडेशास्त्र शासनशास्त्राला दत्तक गेले, यामुळें शासनशास्त्राच्या अंगभूत असलेल्या कांहीं संस्थानविषयक कल्पना आंकडेशास्त्रांत म्हणजे स्टॅटिटिक्समध्यें शिरल्या. त्या कल्पना काढून टाकून निवळ आंकडेशास्त्र वेगळें करण्याचें काम मनुष्याच्या पुराणप्रियतेमुळें कांहीं कालपर्यंत दुर्धर झालें. आंकडेशास्त्राचा व संस्थानविषयक ज्ञानाचा संबंध पार तोडून टाकण्याचा प्रयत्न अनेक विद्वानांनी केला; परंतु हा संबंध फार निकट जडला गेला असल्यामुळें त्यांनीं तसें करतांना दिलेंल्या 'स्टॅटिस्टिक्स'च्या व्याख्यांत बरींच ओढाताण दिसून येते मासल्याकरितां कांही व्याख्या देतोः-

मॉरिसब्लॉक (१८१६-१८७८): - ‘आंकडयांनी जितकें व्यक्त करता येईल, तितकें समाजांत' रहाणऱ्या मनुष्यांचे शास्त्र. ह्या शास्त्राला जनवर्णन (डिमाग्रफी) असे नांव द्यावें.’

व्हॉनमेर (ग्रंथकाल १८७७) म्हणतोः - 'समाजांत घडणाऱ्या गोष्टींचे साकल्यानें परिमाणात्मक अवलोकन करून त्या अवलोकनाच्या पायावर त्या गोष्टींवरून काढलेले मनुष्याच्या सामाजिक जीवनक्रमाविषयी नियम आणि त्या गोष्टी यांचे पद्धतशीर विधान व विवरण' अशी स्टॅटिस्टिक्सची व्याख्या करतां येईल.'

‘गॅबॅग्लिओ १८८० मध्यें असें म्हणतोः - स्टॅटिस्टिक्स ह्या संज्ञेचा विस्तृत अर्थ घेतला तर ती पद्धति होय व संकुचित अर्थ घेतला तर तें शास्त्र होय. गणित शास्त्राच्या नियमानुसार केलेल्या प्रत्यक्ष संकलनाच्या योगानें शासनशास्त्रांतर्गत समाजशास्त्राच्या व्यवस्थेचा अभ्यास करणें हा शास्त्र ह्या दृष्टीने स्टॅटिस्टिक्सचा प्रतिपाद्य विषय होय.'

प्रो.जे.कानराड, प्रो.लेक्सिस, प्रो.वेस्टरगार्ड वगैरे जर्मन ग्रंथकार ब्लॉक व व्हॉन मेर ह्याच्या मतांनां अनुसरिले आहेत. परंतु बर्लिनचा डॉ.आगस्ट मिटझेन याने आपल्या पुस्तकांत (१९०३) ‘स्टॅटिस्टिक्स'च्या हक्काचें क्षेत्र बरेच आकुंचित केलेले आहे. फ्रन्समध्यें प्रो.ऍन्ड्रे लिस्से व प्रो.फर्नड फॉर वगैरे ग्रहस्थांनी स्टॅटिस्टिक्स ही मुख्यत्वेंकरून पद्धति आहे ह्याच मताचा पुरस्कार केलेला आहे.

इ. स. १८३० व १८५० ह्या कालामध्ये प्रसिद्ध झालेल्या कांही ग्रंथांत एखाद्या देशाच्या शासनशास्त्रविषयक भूवर्णनाला ‘स्टॅटिस्टिक्स’ ही संज्ञा दिलेली आहे व ह्या रीतीने ‘स्टॅटिस्टिक्स’ व ‘पोलिटिकल अरिथमेटिक ह्यांतला भेद व्यक्त केला आहे. मारिस ब्लॉकने ह्या प्रकारच्या ‘स्टॅटिस्टिक्स’ ला ‘जनवर्णन’ हें नांव द्यावें अशी फार योग्य सूचना केली आहे. अर्थशास्त्रांतील ऐतिहासिक पद्धतीचे प्रचारक रोशेर व हिल्लेब्रँट ह्यानंतरचा प्रसिद्ध पुरस्कर्ता जो नाइस त्याचें असें मत होते की ‘स्टॅटिस्टिक्स’चा खरा ‘शास्त्रीय’ भाग आंकडे हाच आहे. १९ च्या शतकाच्या उत्तरार्धांतल्या कांही प्रसिद्ध आंकडेशास्त्रज्ञानीं नाइसचे  हें मत स्वीकारिलें आहे. अर्वाचीन लेखकांपैकी बहुतेकांचें विशेषतः जर्मनीतल्या लेखकाचें-असें मत आहें कीं मनुष्याच्या सामाजिक जीवनकर्मासंबंधाचें शास्त्र व सर्व शास्त्रांनां लागू पडणारी शोधपद्धति अशीं अंकपद्धतीचीं दोन स्वरूपें आहेत (अर्थात् पद्धतीची भिन्नता जरी भासली तरी त्या नांवाच्या अन्वर्थक असें कांहीतरी क्षेत्र त्या पद्धतीत घुसडून देण्यासाठीं झालेला हा तडफडाट आहे) व्हॉन मेर हौशेफ्फर गॅबॅग्लिओ व ब्लॉक हे ह्या मताचे पुरस्कर्ते होते. डॉ. डब्ल्यू.ए.गाय, प्रो.जे.के.इन्ग्रॅम (१८२३-१९०७), सर रॉसन, डब्ल्यू, रॉसन, सर रॉबर्ट जिफ्फेन, मि.ए.एल.बोले ह्या ग्रंथकारांनी अंकपद्धतीच्या व्यावहारिक उपयोगाचें विवरण केले आहे. अर्वाचीन आंकडेशास्त्रज्ञांत डॉ.विल्यम फार (१८०७-१८८३) याची प्रामुख्यानें गणना केली पाहिजे. हा १८३९ ते १८८० पर्यंत रजिस्ट्रार जनरलच्या ऑफिसांत होता व त्या काळांत लिहिलेल्या वार्षिक व दशवार्षिक रिपोर्टांत त्यानें महत्त्वाची आंकडेशास्त्रविषयक माहिती जमवून ठेविलीं आहे. ह्या रिपोर्टांतून उतारे घेऊन नोएल.ए.हम्प्रेझ ह्यानें 'व्हायटल स्टॅटिस्टिक्स' नांवाचा स्मारकग्रंथ तयार केला आहे. ह्या ग्रंथात इंफ्रेझनें त्याच्या जीवनक्रमाची माहिती दिली आहे. लॅन्सेड, टाइम्स वगैरे तत्कालीन नियतकालिकांवरूनहि त्याच्या जीवनक्रमाविषयी माहिती मिळते. हँफ्रेंझचा ग्रंथ मोठा वाटत असेल तर आपद्धर्म म्हणून न्यूझोमचा ग्रंथ वाचावा.

डॉ.फार हा मोठया योग्यतेचा मनुष्य होता. मॉरिस ब्लॉक ह्यानें डॉ.फारचा आदरपूर्वक उल्लेख केलेला आहे. परंतु त्याच्या योग्यतेची पुरेशी जाणीव इंग्लंडांत झाली नाही. सेन्सस, इंटर नॅशनल स्टॅटिस्टिकल काँग्रेस सोशल सायन्स असोसिएशन, रॉयल स्टॅटिस्टिकल सोसायटी ब्रिटिश मेडिकल असोसिएशन  ब्रिटिश असोसिएशन वगैरे अनेक संस्थांशीं त्याचा संबंध होता व त्या संस्थांसाठी त्यानें कमीजास्त प्रमाणानें ग्रंथ रचिलें आहेत. ह्याशिवाय त्यानें कित्येक किरकोळ ग्रंथ, निबंध व पत्रे लिहिली आहेत. अमेरिकेंत सध्यां असलेले प्रसिध्द आंकडेशास्त्रज्ञ, डॉ.वॉल्टर, एफ्.बिल्कॉक्स, हे अमेरिकेच्या खानेसुमारीच्या खत्याचें शास्त्रीय तऱ्हेनें काम कसें करावें यासंबंधाचे मंत्री होत. त्यांनी आंकडेशास्त्राच्या साहाय्यानें काय कार्य केलें ते १९०१ सालचे खानेसुमारीचे रिपोर्ट वाचले असतां सहज समजणार आहे.विवाह व घटस्फोट यासंबंधाच्या व नीग्रोसंबंधाच्या आंकडयांवर यांचा व्यासंग प्रसिद्ध आहे. अमेरिकेत पिट्किन् व टक्कर हे आंकडेशास्त्रज्ञ होउन गेले. त्यांनी आंकडेशास्त्राचा विशेष पद्धतशीर अभ्यास केला नव्हता. तथापि आपल्या अकलेनेंच आंकडयांचा उपयोग अर्थशास्त्राच्या सिद्धांतांच्या स्पष्टीकरणार्थ यांनी केला.

आं क डे शा स्त्र ज्ञ व स मा ज शा स्त्र - मानवी समाजाची व्यवस्था हा आंकडेशास्त्राच्या साहाय्याने पुष्कळ आंकडेशास्त्रांचा प्रतिपाद्य विषय आहे. आंकडेपद्धतीशिवाय मानवी समाजाच्या स्वरूपाचें पूर्ण ज्ञान कधीहि झालें नसतें ही गोष्ट मान्य केली पाहिजे. समाजाचें सामान्यधर्मशोधन ज्याच्या योगानें निश्चितपणें होऊं शकेल व प्रत्येक वर्षीं समाजसमूहांत होणारे बदल ज्याच्या योगानें दृष्टोपत्तीस येतील असें प्रस्तुत अंकपद्धति हें एकच साधन होय. समाजाचा अभ्यास अलीकडचे शास्त्रज्ञ विशेषतः तीन प्रकारांनीं करितात. एक प्रकार ऐतिहासिक अभ्यास. म्हणजे समाजाच्या इतिहासाचा व अवस्थांतराचा अभ्यास. दुसरा प्रकार तुलनात्मक अभ्यासाचा होय. वेगवेगळया समाजांची तुलना करावयाची. ज्यांची कमी प्रगति झाली अशा वन्यसमाजासारख्या समाजाच्या अभ्यासावरून ज्यांची जास्त प्रगति झाली आहे अशा समाजांतील लोकांची पैतृक स्थिति काय होती हें तुलनात्मक अभ्यासाने कळून येईल. ‘तुलनात्मक’ ह्या शब्दाचा अर्थ स्पष्टच आहे. तथापि हें सांगितलें पाहिजें कीं, ह्या अभ्यासाला थोडें ऐतिहासिक स्वरूपहि येतें. जेथें प्रत्यक्ष इतिहास उपलब्ध नसतो तेंथे शास्त्रीयपद्धतींने त्याच्या पूर्वस्वरूपाविषयीं कल्पना करावी लागते. ती कशी कल्पना करावयाची याची दिशा वर दाखविलीच आहे. 'तिसरा प्रकार आंकडेशास्त्रविषयक समाजाभ्यास. म्हणजें समाजांतर्गतस्थितीच्या दोन अंगांतील संबंध आकडयांच्या पुराव्यानें जाणणें. सामाजिक मानसशास्त्रात्मक अभ्यास हा आण्खी एक प्रकारचा समाजाभ्यास आहे. त्या प्रकारांच्या अभ्यासाचें विवरण गरटाव्ह लबांसारख्या ग्रंथकारांनी केलें आहे. यानें गर्दींचें मानसशास्त्र आणि राज्यक्रांतीचे मानसशास्त्र हे विषय अभ्यासिले आहेत. गॅब्रिएल टार्ड याने अनुकरणावर निबंध लिहिला आहे.

आं क डे शा स्त्रा नें क रा व या च्या अ भ्या सा ची प द्ध ति - ही पद्धति मुख्यत्वेंकरून गणितशास्त्राची व कांहीं अंशी जमाखर्चाची आहे. कांहीं सत्यें परिमाणरुपानें व्यक्त करावीत हा त्या पद्धतीचा प्रयत्न आहे. आंकडेपद्धतीनें अभ्यास करितांना दोन गोष्टी केल्या पाहिजेत. एक, माहिती मिळविणें. दुसरी, मिळालेल्या माहितीचा अर्थ करणें, मिळालेल्या माहितीवरून सिद्धांततत्त्वे काढणें हेच शास्त्रज्ञाचें मुख्यकार्य होय. दुसऱ्यानें तयार केलेल्या आंकडयांचा उपयोग करतांनां चूक न होऊं देणें हें फार कठिण असतें. त्या आंकडयांच्या मुळांशी असणारी वस्तुस्थिति जाणणारालाच तें काम बरोबर रीतीनें पार पाडता येतें. उदाहरणार्थ कुटुंबे, कुटुंबांत सरासरी माणसें याचें आंकडे शिरोगणतीच्या अहवालांतून सांपडतात. तथापि या आंकडयांचा उपयोग करतानां हाटेलांत राहणारी सर्व वस्ती हें एक कुटुंब धरलें जातें, याप्रकारची माहिती आंकडे उपयोग करणारांस हवी. अवलोकनाचें क्षेत्र मर्यादित असल्यामुळें अवलोकनदोष व संकलनदोष कोणतें झाले असतील हे समजलें पाहिजे व तें लक्ष्यांत आाणून दोषक्षेत्र (मार्जिन आफ एरर) लक्ष्यांत घेतलें पाहिजे.

आं क डे शा स्त्रा नें क रा व या च्या अ भ्या सा चें क्षे त्र – आंकडे शास्त्राच्या अभ्यासाची दोन अंगें आहेत. पहिलें अंग म्हणजे त्या पद्धतिविषयक विशिष्टज्ञानाचा अभ्यास. हा एकंदा ज्ञानविषयक शास्त्राचा भाग झाला. दुसरें अंग म्हटलें म्हणजे आंकडेशास्त्राचा उपयोग ज्या ज्या इतर ज्ञानक्षेत्रांकडे होईल तिकडे तिकडे करणें. समाजशास्त्रदृष्टया मात्र आंकडेशास्त्राचा अभ्यास मुख्यत्वेंकरून दोनच शास्त्रांनां लांगू पडतो; एक अर्थशास्त्र व दुसरें जनवर्णनशास्त्र.

अर्थशास्त्रः - अंकपद्धतीचा अर्थशास्त्रांत बराचसा उपयोग केला जातो. अर्थशास्त्रदृष्टया समाजाचा अभ्यास करावयाचा असला तर अभ्यासासाठी अशा गोष्टी निवडाव्या लागतील की, ज्या आंकडयांनी मोजतां येतील; कारण त्या आंकडयांनी मोजतां आल्याशिवाय त्यांनां आंकडेशास्त्राचे नियम लावतां येणार नाहीत. बऱ्याचशा गोष्टी आंकडयांनीं मोजतां येत नाहीत. उ.वेदांत व तत्त्वज्ञानाचा प्रसार घ्या. हा किती लोकांच्या डोक्यांत कितपत पसरला आहे हें कोणाला समजेल; उत्पत्ति, खप, वगैरेचे आंकडे उपयोगी आहेत उत्पादनाच्या पद्धतीचा विकास दाखविणारे आंकडेहि मिळतात. किंमती, बाजारभाव, नाणी, चलनाविषयीं आंकडे, सोनें व चांदी यांचे आंकडे, धंदेविषयक आंकडे दळणवळणाचें आंकडे, हे घेऊन अर्थशास्त्रीय महत्त्वाचा अभ्यास करतां येतो. सामाजिक अनेक गोष्टी आंकडयांनीं अभ्यासितां येतात. आंकडेशास्त्राच्या मदतीने अर्थशास्त्रदृष्टया उच्च समाज कसा ओळखावा हा प्रश्न सोडवितांना मोजण्यासारख्या कोणत्या सामाजिक गोष्टी आहेत हे पाहून कांही प्रगत समाजाचीं अंगें विचारांत घेऊं. खालीं दिलेल्या गोष्टी ज्या समाजांत आढळून येतील तो समाज अर्थशास्त्रदृष्टया उच्च दर्जाचा असतो.

एकंदर खर्चांत खाण्याच्या खर्चाचें प्रमाण ज्या समाजाचें कमी असेल तो समाज उच्च दर्जाचा असतो. दरिद्री मनुष्य व श्रीमान् मनुष्य यांच्या खर्चाच्या तपशिलाचे आंकडे पाहिले तर असें आढळून येते की, श्रीमान् मनुष्याच्या खाण्याच्या खर्चाचें प्रमाण सर्व खर्चात फार कमी असतें. खाण्याशिवाय पोषाख, घरभाडें, चैनीच्या वस्तू वगैरे गोष्टींनांच जास्त खर्च लागतो. गरिबाचे तसें नाहीं. त्याच्या एकंदर खर्चात मुख्य र्ख्च खाण्याचा. इतर गोष्टींचा खर्च त्या मानानें फारच कमी. हाच नियम समाजाला लागू पडतों व एकंदर खर्चात खाण्याच्या खर्चाचें प्रमाण जितकें कमी तितका समाजाचा दर्जा मोठा असें ठरतें.

मांसाच्या अथवा त्यासारख्या इतर महाग वस्तूंच्या (उ.दूध, लोणी वगैरे) खपाचें प्रमाण ज्या समाजांत अधिक असेल तो समाज उच्च दर्जाचा असतो. दरिद्री मनुष्य व श्रीमान् मनुष्य यांच्या भोजनाचे पदार्थ पाहिले तर श्रीमान् मनुष्य मांस अथवा त्यासारख्या इतर महाग वस्तू (उ.दूध, लोणीं वगैरे) विकत घेऊन खाऊं शकतो, दरिद्री मनुष्य कमी किंमतीचे पदार्थ खातो. त्याला महाग पदार्थ घेण्याचें सामर्थ्य नसतें. हाच नियम समाजाला लागू पडतो. मासाच्या अथवा त्यासारख्या दूध, लोणी वगैरे इतर महाग वस्तूंच्या खपाचें प्रमाण जितकें अधिक तितका समाजाचा दर्जा उच्च ठरतो.

ज्या समाजांत लवकर लग्न करणें शक्य होतें तो समाज उच्च दर्जाचा असतो. कारण लग्न करणें ह्या गोष्टीला आर्थिक परिस्थितीनें अडथळा येत नाहीं. श्रीमान् मनुष्याला  लग्न वाटेल तेव्हां करितां येतें. गरिबाची गोष्ट तशी नाहीं. त्याला आपल्या सांपत्तिक स्थितीवर अवलंबून रहावें लागतें. समाजाची गोष्ट अशीच आहे.

ज्या समाजांत लग्न झालेल्या स्त्रियांना उपजीविका मिळविण्याकरिता घराबाहेर जाऊन काम करावें लागत नाही तो समाज उच्च दर्जाचा असतो. श्रीमंतांच्या बायकांनां उपजीविकेकरितां घराबाहेर जाऊन काम करावें लागत नाहीं. परंतु तशी गोष्टी दरिद्री मनुष्यांची नाहीं. त्यांच्या बायकांना घराबाहेर जाऊन व मोलमजुरी करून पोटाला मिळवावें लागतें. हाच नियम समाजाला लागू पडतो.
 
ज्या समाजांत श्रमविभाग जास्त आहे तो समाज उच्च दर्जाचा असतो. श्रीमान् मनुष्याची कामें जास्त असल्यामुळें ती करण्यास पुष्कळ नोकर तो ठेवितो व त्यांच्याकडून कामें करवून घेतो. गरीब मनुष्याला आपलीं कामें स्वतःच करावी लागतात. श्रीमान् मनुष्याप्रमाणें त्याला आपली कामें वांटून देतां येत नाहींत. समाजाला हाच नियम लागू पडतों.

ज्या समाजांत खप विविध प्रकारचा असतों तो समाज उच्च दर्जाचा असतो. श्रीमान् मनुष्याला आपल्या गरजा वाढवितां येतात. कारण त्या पुऱ्या करण्याला त्याच्याजवळ पैसा असतो. गरजा वाढल्या म्हणजे त्या पुरविण्यासाठी त्याच्या घरी अनेक प्रकारचा माल खपतो. द्रव्याभावामुळें गरिबाच्या गरजा अगदीं मोजक्या, फक्त जरूरीच्या असतात.

देशांतील ज्या समाजांत शिकलेल्या मनुष्यांचें एकंदर लोकसंख्येशीं प्रमाण जास्त असतें तो समाज उच्च दर्जाचा असतो. श्रीमान मनुष्य पैसा खर्च करून साक्षर होऊं शकतो. गरिबाला तसें होणें सुलभ नसतें. समाजाची गोष्ट अशीच आहे.

जनवर्णनशास्त्रः - हें मानवशास्त्र व शासनशास्त्र ह्यांप्रमाणेंच मनुष्यसमूहाचें शास्त्र होय. जीवनक्रमांतल्या हिताहितविषयक प्रश्नाविषयीं माहिती पुरविणें हा जनवर्णशास्त्राचा प्रतिपाद्य विषय होय. जीवितरक्षण् व वंशवर्धन ह्या दोन हेतूंनी ह्या शास्त्राच्या अभ्यासाकडे प्रवृत्ति होते. आरोग्यरक्षणास मृत्यूंच्या कारणाचें पृथक्करण करून आणि तेणेंकरून अपमृत्यु मनुष्यसत्तेंखालीं आणून आयुर्मर्यादा वाढविण्याचा प्रयत्न करणें महत्त्वाचें आहे. ह्या गोष्टींनी जीवितरक्षण व वंशवर्धन होईल. प्रजोत्पादन हें गर्भधारणेच्या वयाच्या लग्न झालेल्या स्त्रियांच्या संख्येवर अवलंबून राहील. आयुर्वर्धन व प्रजोत्पादन ह्या विषयांचा आंकडेशास्त्रानें अभ्यास करितांना खालील गोष्टींचे आंकडे पाहिजेत. (अ) वयोमानदर्शक आंकडे, (आ)स्त्रीपुरुषांचें प्रमाण दाखविणारे आंकडे (इ) वैवाहिक स्थिति-लग्न न झालेल्या, लग्न झालेल्या विधवा झालेल्या व घटस्फोट झालेल्या स्त्रियांचे प्रमाण, (ई) जननमरणाचे आंकडे, समाजदृष्टया महत्त्वाचे असे समाजातल्या व्यक्तींचे जे संबंध वस्तुरूप नसून भावरूप आहेत त्यांची मोजदादा आंकडेशास्त्रानें कशी करावी? दळणवळण इत्यादि गोष्टी भावरूप आहेत, परंतु त्यांनां परिमाणात्मक स्वरूप द्यावयाचें तें येणेंप्रमाणे;-समाजांतील दळणवळण हें रस्त्याचे मैल, पत्रांची संख्या व तारेनें व ध्वनिवाहक यंत्रांनी दिलेल्या संदेशांच्या संख्या यांनी मोजिलें जाते. लोकप्रियता हि निवडणुकीतल्या मतांच्या संख्येने मोजली जाते. शिक्षणाकरितां कळकळ एखाद्या शहराच्या म्युनिसिपालिटीनें खर्च केलेल्या रकमेच्या संख्येने मोजिली जाते. समाजाचा सद्गुण हा अपराधांच्या प्रमाणाच्या संख्येनें मोजिला जातो.

आंकडयांच्या उत्पत्तीची साधनें: - जननमरणाच्या आंकडयासारख्या समाजांतल्या व्यक्तींच्या अवस्थ दाखविणाऱ्या आंकडयाचें त्या समुच्चयाशीं म्हणजे अंशाचें पूर्णाशीं प्रमाण पुष्कळदां काढावें लागतें. म्हणजे अंश हा कितवा अंश आहे हें काढावें लागतें. हें प्रमाण तुलनेंसाठी काढावे लागतें. एकंदर तुलनेचे प्रकार पाहतां तुलाना स्वधर्मी अगर विधर्मी वस्तूंमध्यें होते. एखाद्या विशिष्ट गुणानें अथवा दोषानें युक्त अशा लोकसमूहाचें एकंदर लोकसंख्येशी प्रमाण काय पडतें हें पहिल्यानें त्या धर्माचें अगर वैगुण्याचें महत्त्व मोजतां येते. उदाहरणार्थ, एकंदर लोकसंख्येचे वेडयांच्या संख्येशी काय प्रमाण आहे हें काढिलें. तर ह्या प्रमाणाची व दुसऱ्या देशाच्या वेडयांच्या प्रमाणाशीं तुलना करितां येईल. पुनः जर शहरांतील लोकांत खेडयांतल्या लोकांपेक्षां वेडयांचें प्रमाण जास्त पडतें असें आढळून आले तर शहरांत राहण्याचा वेडाशी संबंध आहे की काय ह्या गोष्टीकडे शास्त्रज्ञाचें लक्ष्य लागेल. त्याचप्रमाणें पुरुषांमध्ये स्त्रियांपेक्षां वेडाचें प्रमाण जास्त किंवा कमी पडते असें आढळून आलें तर हा विचाराला एक नवीनच विषय होईल. नंतर निरनिराळया वयांत वेडाचें काय प्रमाण आहे हें काढण्याचे प्रयत्न शास्त्रज्ञ करतील. त्याप्रमाणें वेडाच्या कारणांचें खरें ज्ञान कोठें मिळेल याचें क्षेत्र ठरीव होईल व या विषयासंबंधी सूक्ष्मज्ञान मिळेल. पारशी व हिंदू यांतल्या वेडयांच्या प्रमाणांत पारशांतल्या वेड्यांचे प्रमाण जास्त असलें व पारशी व हिंदू लोकांपैकीं पारशांचें शहरांत रहाण्याचें प्रमाण जास्त असलें तर ह्या दोन कारणांचा एकत्र विचार करून पारशांतल्या वेडयांचें प्रमाण जास्त असण्याचें कारण त्यांचे पारशी असणें अथवा रक्तदोष आहे किंवा त्याचें शहरांत राहाणें हें आहे. या गोष्टीचा निश्चय करण्याकडे शोधकांचें लक्ष्य लागेल. जेव्हा एखाद्या वर्गाविषयीचे गुणधर्म समुच्चयानें आपणांस समजले असतात तेव्हां त्या गुणधर्मांची कारणमीमांसा करण्यापूर्वीं तो वर्ग कोणत्या परिस्थितीतं आहे आणि त्या वर्गांतील अंतर्घटना कशी काय आहे ह्याचें पृथक्करण करावें आणि परिस्थितीच्या व अंतर्घटनेच्या प्रत्येक अंगाच्या ठायीं त्या गुणधर्माचें श्रेय अगर दोष कितपत द्यावे याचा विचारा आंकडेशास्त्रानें केला पाहिजे.

समाजांतल्या व्यक्तींच्या अवस्था दाखविणाऱ्या मूलसंख्या शासनाधिकारी अथवा व्यक्ति अथवा जनता अथवा खासगी संस्था, यांच्या श्रमानें मिळवितां येतात.

शासनाधिकाऱ्यांच्या श्रमानें मिळवितां येणारे आंकडेः - सरकारी काम होत असतांनाच जननमरणाच्या संख्या, लोकसंख्येचे आंकडे, शेतांची क्षेत्रफळें, यांसारखे पुष्कळ आंकडे उपलब्ध होतात. सर्व सुधारलेल्या राष्ट्रांची आंकडे तयार करण्याची पद्धति बहुतेक सारखीच असते. म्हणून वेगवेगळया देशांसंबंधाच्या आंकडयांची तुलना करून प्रत्येक देशाचा समाजशास्त्रविषयक पुरावा मिळविणें ही गोष्ट बऱ्याचशा बाबीसंबंधाने शक्य आहे. परंतु कांही आंकडे इतके भिन्न आहेत की त्यामुळें तुलना करणें कठिण जातें. उदाहरणार्थ, अमेरिकेंतल्या पुष्कळ संस्थानांत 'एज्युकेशनटॅक्स' असतो; येथें तसा नाही. इंग्लंडात लँड रेव्हिन्यु नाही; हिंदुस्थानांत आहे. वगैरे, याप्रकारें राज्यशासनविषयक भिन्न प्रकारचे आंकडे उपलब्ध होतात. ह्यांशिवाय विशिष्ट विषयांसंबंधानें विशेष शोध करण्याकरितां संख्या गोळा केल्या जातात. शिरोगणति, प्राप्तीवरचा कर व जमिनीवरचा कर आणि उत्पन्न झालेल्या वस्तूंची गणति ह्यांवरून उपयुक्त संख्याज्ञान प्राप्त होतं.

संस्थांच्या मार्फत मिळवितां येण्याजोगे आंकडे :- हे दोन प्रकारचे आहेत.-(१) देशाच्या कायद्यान्वयें वेगवेगळया संस्थांनी ठेविलेली माहिती. (२) कायद्याकरितां नव्हें परंतु केवळ भागीदारांकरिता संस्थांनी प्रसिद्ध केलेली माहिती.

मू ल सं ख्यां व र क रा व या ची का र्यें. - मूलसंख्यांची प्रथम कोष्टकें बनविलीं पाहिजेत.

(अ) साधी कोष्टकेः- कोष्टक बनवितांना त्या कोष्टकाच्या योगानें काय दाखवावयचें आहे ह्याची स्पष्ट कल्पना असली पाहिजे व ती कल्पना बिनचूक भाषेंत व्यक्त केली पाहिजे. कोष्टकाचा मथळा काय दाखविण्यासाठी कोष्टक आहे हें स्पष्ट सांगणारा असावा. सामान्य कोष्टकांत दोन प्रकारच्या संख्या येतात. एकाच वर्गाच्या परंतु वेगवेगळया काळी अस्तित्वांत असणाऱ्या अथवा वेगवेगळया कालविभागांत अस्तित्वांत येणऱ्या अशा दोन सामाजिक परिस्थिती दर्शविणाऱ्या त्या संख्या होत. उदाहरणार्थ, १८९१, १९०१ व १९११ ह्या वेगवेगळया कालीं अस्तित्वांत असणऱ्या हिंदुस्थानच्या लोकसंख्येचे आंकडे व १९११ च्या लोकसंख्येत वेगवेगळया कालविभागांत अस्तित्वांत येणार्‍या १५ वर्षांच्या अथवा २० वर्षांच्या वयांच्या मनुष्यांचे आंकडे. कधी कधीं प्रमाणविषयक संख्याचाहि ह्या कोष्टकांत अंतर्भाव होतो. तथापि तें साधेंच कोष्टक होईल; कारण प्रथम दिलेल्या ‘मूलसंख्यांत’ गूढ असलेल्याच गोष्टी त्या कोष्टकांत उघड केल्या असतात.

(आ)संयुक्त कोष्टके:- एकाच विषयाच्या दोन विभागांसंबंधी असणऱ्या दोन वेगवेगळया कोष्टकांचे जर कोष्टक एक केलें तर त्याला संयुक्त कोष्टक म्हणतां येईल. उदाहरणार्थ, लोकसंख्येचे आंकडे घ्या १८९१, १९११, १९२१ वगैरे सालीं हिंदुस्थानच्या लोकसंख्येचे आंकडे दिले व त्याच कोष्टकांत हिंदुस्थानांत असणाऱ्या यूरोपीयांचे व हिंदूंचे वेगवेगळे आंकडे दिले, अगर हिंदूंपैकी साक्षर कोणतें व निरक्षर कोणते असे वेगवेगळे आंकडे दिले तर तें संयुक्त कोष्टक होईल. गणितशास्त्रांत सांगितलेल्या पद्धतींचे अवलंबन करून त्या कोष्टकांत गढ असलेल्या पुष्कळ नव्या गोष्टी उघड करितां येतील.

(इ) प्रमाणेः- प्रमाणें दाखविण्याची उत्तम पद्धति म्हणजे ती शेंकडेवारीनें किंवा शंभर, हजार, दहा हजार व लक्ष यांतील प्रमाण काढून दाखविणें होय. ‘इतक्या संख्येत एक’ ही एक पद्धति नेहमींच सुकर पडत नाही.

(ई) सरासरीः- सरासरी काढण्याचे दोन प्रकार आहेत. पहिला सरासरी, ही काढतांना संख्यांच्या सापेक्ष महत्त्वाकडे लक्ष द्यावयाचें नाहीं. केवळ संख्यांच्या बेरजेला संख्यांकाने भागून काढलेली सरासरी.

दुसरा मध्य, संख्यांच्या सापेक्ष महत्त्वाकडे लक्ष्य देऊन संख्यांच्या बेरजेला संख्यांकाने भागून काढलेली सरासरी. उदाहरणार्थ मध्यवयोमान व सरासरी वयोमान काढावयाचें. हें काढतांना ज्या वयोमर्यादेंत सर्वांत जास्त लोक येतील त्या वयोमर्यादेंतल्या लोकांची वयें घेऊन मध्य वयोमान काढलें पाहिजे. बाल व अतिवृध्द यांची संख्या वगळली पाहिजे. सरासरीबरोबर खालील गोष्टीं देणें फायद्याचें होईल.

(१) संख्यांचे जें प्रमाण सरासरीपासून फार भिन्न नसतें तें प्रमाण दाखविणारा आंकडा देणे हें चांगले. उदाहरणार्थ, वयाची सरासरी २३ असली तर २२, २१, २४, २५ ह्या वयांच्या मनुष्यांच्या संख्येचें आंकडे देणे चांगले.

(२) सरासरीपासून होणारी सर्वांत जास्त कमी दूरता दाखविणारे आंकडे. वरील उदाहरणांत १ व ८० ह्या वयांचे आंकडे (जास्त दूरता) व २२ व २४ (कमी दूरता) ह्या वयांच्या मनुष्यांचे आंकडे देणें चांगलें.

अं क प द्ध तीं ती ल ऐ क्यः  - अंकपद्धतीच्या कार्यपद्धतीतले निरनिराळे प्रकार काढून टाकून त्या पद्धतींचे ऐक्य करणें इष्ट आहे व ह्या दिशेनें सुधारणा करण्याचे प्रयत्न इंग्लंडांत चालू आहेत. सर्व देशांच्या अंकपद्धतींत ऐक्य आणण्याचें प्रयत्न झाले. १८५३ सालापासून अंकशास्त्रज्ञांच्या संयुक्त सभा ह्या उद्देशाने भरत आहेत व १८८५त ‘राष्ट्रांमधील अंकपद्धतीची संस्था’ इंटर नॅशनल इन्स्टिटयूट ऑफ स्टॅटिस्टिक्स स्थापन झाली. ‘लंडन स्टॅटिस्टिकल सोसायटी’ तर पूर्वींच १८३४ त स्थापन झाली होती.

यू रो पां ती ल म ह त्त्वा च्या स्टॅ टि स्टि क सो सा य टी झ - या येणेंप्रमाणें आहेत.

काँग्रेस इंटर नॅशनल डि स्टॅटिस्टिक्

युनायटेड किंग्डमः- रॉयल स्टॅटिस्टिकल सोसायटी. मँचेस्टर स्टटिस्टिकल सोसायटी, स्टॅटिस्टिकल अँड सोशल इनक्वायरी सोसायटी ऑफ आयर्लंड.

युनायटेडः-स्टेटसः-अमेरिकन् स्टॅटिस्टिकल ऍसोसिएशन.

फ्रान्सः - सोसायटी डि स्टॅटिस्टिक (ग्रेनोबल) सोसायटी डि स्टॅटिस्टिक् (मार्सेल्स) सो.फ्रा.डि.स्टॅटिस युनि. सो. डि स्टॅ. डि पॅरिस. सो डि स्टॅ. डेस डोसे व्हीस ( सेंट मेक्झेंट).

जर्मंनी व आस्ट्रिया- हंगेरीः- व्ह फ्. ड्. स्टॅटिस्ट. स्टॅटिस्टिश्चर व्हर. स्टॅटिस्टिचे गेस.

हॉलंडः- व्हर व्हूर. डि. स्टॅटिस्टइन् नेदरलँड ( आमस्टेरडम्).

स्पेनः- जन्टा एस्टॅडिस्ट (मॅड्रिड)

ईजिप्टः- ब्यूरो सेन्ट्रल डि स्टॅटिस्ट (कैरो)

जपानः- स्टॅटिस्ट, सो. (टोकिओ)

अ‍ॅक्चुअरिअलसोसायटीझः- यांपैकीं महत्वाच्या खालीलप्रमाणें आहेत.

युनायटेड किंग्डमः- इन्स्टिटयूट ऑफ अ‍ॅक्चुअरीझ. फॅकल्टी ऑफ अ‍ॅक्चुअरीझ इन स्कॉटलंड

युनायटेड स्टेटसः- अ‍ॅक्चुअरिअल सो. ऑफ अमेरिका.

   

खंड ७ : अर्थशास्त्र ते आफ्रिका  

  अर्थशास्त्र

  अर्देबिल

  अर्धनारीश्वर

  अर्धमागधी
  अर्धशिशी
  अर्धांगवायु
  अर्नेज
  अर्बथनॉट जॉन
  अर्य
  अर्यंकावू
  अर्यमा
  अर्हत्
  अर्‍हेनिअस, स्वान्टे आगस्ट
  अलक
  अलकनंदा
  अलका
  अलंकार
  अलख बुलाखी
  अलखनामी
  अलगरकोविल
  अलताई पर्वत
  अलनम्यो
  अलंप्रभु
  अलफॉन्सो
  अलबा लांगा
  अलकबुकर्क अलफॉन्सो डी
  अलंबुष
  अलमगीर डोंगर
  अलमपूर
  अलमेल
  अलमोद
  अलमोरा
  अलयपूर
  अलवये
  अलवा
  अलवार संस्थान
  अलसानी पेदन्ना
  अलसिअम
  अलाउद्दीन खिलजी
  अलाउद्दिनशहा
  अलायुध
  अलावन
  अलावलपूर
  अलास्का
  अलाहाबाद
  अली आदीलशहा
  अलीखेर
  अलीगंज
  अलीगड जिल्हा (राजपुताना)
  अलीगड जिल्हा (संयुक्त)
  अलीगड तहशील
  अलीपूर
  अलीपुरा
  अलीबहादर
  अलीबाग तालुका
  अली मसजीद
  अली-राजपुर
  अलीवर्दीखान
  अलीवाल
  अलुतीबलुती
  अलुबुखार
  अलेक्झांडर झार
  अलेक्झांडर दि ग्रेट
  अलेक्झाडर पोप सहावा
  अलेक्झान्डर्सबाद
  अलेक्झांड्रिया
  अलेक्झाड्रिया ट्रोआस
  अलेप्पे किंवा अलपुलइ
  अलेप्पो
  अल्क अथवा अल्कली
  अल्कमृत्तिका
  अल्कहल (अल्कोहॉल्स)
  अल्कानेट
  अल्कांतारा
  अल्कोदें
  अल्जीरिया
  अल्जीर्स
  अल्डरशॉट
  अल्निक
  अल्पाका
  अल्बनी
  अल्बिरूनी
  अल्बेरोनि गिथुलिओ
  अल्युमिनियम
  अल्युमिनमब्रांझ
  अल्लूर
  अॅल्सेस्टर
  अल्ह
  अल्हाजन
  अवचितगड
  अवचितसुत काशी
  अवतंसक
  अवतार
  अवंति
  अवंतिवर्मा
  अवदानें
  अवधूत
  अवन
  अवनी
  अवलंबन
  अवलोकितेश्वर
  अवसरी बुद्रुक
  अवसर्पिणी
  अवा जहागीर
  अविधवा नवमी
  अविनाशीश्वर
  अव्वन कवि
  अव्वैयार
  अॅव्हबरी
  अॅव्हरोज
  अॅव्हिग्नॉन
  अॅव्हिसेन्ना
  अॅव्होगड्रो अमेडेव
  अॅशबर्टन
  अॅशबोर्न
  अशांटी
  अशीरगड
  अशोक (राजा)
  अशोक (झाड)
  अश्मदेव
  अश्मा
  अश्रुपात्रें
  अश्वगंधा
  अश्वघोष
  अश्वत्थ
  अश्वपति
  अश्वमूत्राम्ल
  अश्वमेध
  अश्वसेन
  अश्विन, अश्विनकुमार
  अश्विनी
  अष्ट उपद्वीप
  अष्टक
  अष्टका
  अष्टकुलाचल
  अष्टगंध
  अष्टग्राम
  अष्टदिग्गज
  अष्टदिग्पाल
  अष्टधातु
  अष्टनाग
  अष्टनायका
  अष्टपाद
  अष्टप्रधान
  अष्टभाव
  अष्टभैरव
  अष्टमंगल
  अष्टमहारोग
  अष्टमहासिध्दी
  अष्टमर्यादागिरी
  अष्टमांगल्य
  अष्टमी
  अष्टयोगिनी
  अष्टवसु
  अष्टवायन
  अष्टविनायक
  अष्टविवाह
  अष्टागर
  अष्टांग
  अष्टांगहृदय
  अष्टाधिकार
  अष्टाध्यायी
  अष्टान्हिक पर्व
  अष्टावक्र
  अष्टावक्रगीता
  अष्टी
  अष्टें
  असई
  असईची लढाई
  असंग
  असत्प्रतिमा-पेटिका
  असंद
  असदखान
  असदपूर
  असदितुसि
  असनसोल
  असन्शन
  असफ-उद्दौला
  असफखान
  असबस्ट
  अममंजा
  असरळी
  असरूर
  असहकारिता
  असगांव
  असिक
  असिक्नी
  असिटिलीन
  असिटोन
  असींद
  असुंदी
  असुर
  असुरदेश
  असुरजात
  असुर-बनि-पाल
  असुरिया
  असोदा नदी
  अस्करी (मिर्झा)
  अॅस्कालॉन
  अस्थिमार्दवरोग
  अस्पृश्यता
  अस्त्रा
  अस्वल
  अहमद
  अहमद खटू (शेख)
  अहमनखान बंगष
  अहमदनगर (जिल्हा)
  अहमदनगर गांव (काठेवाड)
  अहमद निझामशहा
  अहमदपूर (शरकिया)
  अहमदपूर (लम्मा)
  अहमदशहा
  अहमदशहा अब्दाली
  अहमदशहा वली
  अहमदाबाद
  अहरिमन्
  अहरौरा
  अहर्गण
  अहल्या
  अहल्याबाई
  अहार(१)
  अहांळींव
  अहि
  अहिच्छत्र
  अहिरगांव
  अहिरी
  अहिर्बुध्न्य
  अहिवंत किल्ला
  अहिंसा
  अहीर
  अहुरमझ्द
  अहेरिया
  अहोबिलम्
  अळतें
  अळनावर
  अळंबें
  अळशी
  अळसुंदे
  अळू
  अळें
  अळेगांव
  अक्षय्यतृतिया
  अक्षविचलन
  अक्षक्षेत्र
  अक्षांश
  अक्षोभ्यदीक्षित
  अज्ञान
  अज्ञानदास
  अज्ञानसिध्दनागेश
  अज्ञेयवाद
 
  आकडिया
  आंकडी
  आंकडेशास्त्र
  आकर
  आकलंड
  आकाबाई
  आकाश
  आकाशयान
  आकूति
  आकृति
  आकृति
  आकृतिलेखक
  आक्क
  आक्झम
  ऑक्टरलोनीखोरें
  ऑक्टरलोनी-सर डेव्हिड
  ऑक्सफोर्ड
  आखा
  आखाडे
  आखोभगत
  आगगाडी
  आगपेटया व आगकाडया
  आगबोट
  आगरकर
  आगरवाल
  आगरी
  आंगरे
  ऑगस्टस बादशहा
  ऑगस्टसबाद
  आंगस्ट्राम, अन्डर्स जोनास
  आगळे
  आगाखान
  आगाशी
  आगीमाशी
  आगू
  आगेर
  आग्जबर्ग
  आग्नीध्र
  आग्नेयकोसल
  आग्यादेवी
  आग्रा-विभाग
  आग्रा जिल्हा
  आग्रा तहशील
  आग्रा शहर
  आग्रा कॅनाल
  आंग्लो-इंडियन
  आंग्लो इंडियन वाङमय
  आंग्लो-सॅक्सन
  आघाडा
  आघात
  आघारी
  आचमन
  आचार्य चिंतामणि रघुनाथ
  आंजणा(कुणबी)
  आंजी
  आजीवक
  आज्यप
  आटकोट
  आटनेर
  आटपाडी महाल
  आटपाडी गांव
  आटयापाटया
  आठवडा
  आडगांव
  आडगांवची लढाई
  आडनांव
  आडी
  आडेगांव
  आडेनार्ड
  आडवी आंझून
  आतडीं
  आतपमूर्च्छा
  आतार
  आतिथ्य
  आतीव्र
  आतुरसंन्यास
  आत्महत्या
  आत्मा
  आत्मानंद
  आत्माराम
  आत्माराम स्वामी
  आंत्रपध्दति
  आंत्रावरोध
  आत्रेय
  आदमखान
  आदाम
  आदामचें शिखर
  आदामाईट
  आदिग्रंथ
  आदितियाना
  आदिनारायण
  आदिपुराण
  आदिबुध्द
  आदिमसंघ
  आदिलशाही
  आदिस आबाबा
  आंदोलनलेखक ऑसिलोग्राफ
  आद्याक्षरसंयोग (मोनोग्रॅम)
  आंधळी कोशिबीर
  आंध्र
  आंध्र कालिदास
  आंध्रभृत्य
  आनंद
  आनंद कवि
  आनंदगांव
  आनंदगिरि
  आनंदतनय
  आनंद तालुका
  आनंदनाथ
  आनंदपुर
  आनंदपूर
  आनंदमूर्ति
  आनंदराय मखीन
  आनंदराव गायकवाड
  आनंदराव धुळप
  आनंदराव पवार
  आनंदराव रास्ते
  आनंदवर्धन
  आनंदवल्ली
  आनंदीबाई (डॉ. जोशी)
  आनंदीबाई (पेशवे)
  आनर्त
  आनाम
  आनुवंशिकता (हेरेडिटी)
  आन्वीक्षिकी
  आन्सोदर
  आपग्गा
  आपटा
  आपटे, वामन शिवराम
  आपटे, महादेव चिमणाजी
  आपटे, हरि नारायण
  आपध्दर्म
  आपव
  आपस्तंब
  आपिशली
  ऑप्पर्ट ज्यूलियस
  आप्पाकवि
  आप्पा देसाई निपाणकर
  आप्पा बळवंत
  आप्री
  आप्वन
  आफ्रिका
   

यशवंतराव चव्हाण प्रतिष्ठान निर्मित महत्वपूर्ण संकेतस्थळे  

   

पुजासॉफ्ट, मुंबई द्वारा निर्मित
कॉपीराइट © २०१२ --- यशवंतराव चव्हाण प्रतिष्ठान, मुंबई - सर्व हक्क सुरक्षित .